07.08.2024

Бассейн на Олимпиаде в Париже "медленный"? Давайте погрузимся в математику

Споры ведутся вокруг того, является ли олимпийский бассейн в парижской La Défense Arena недостаточно глубоким и замедляет ли он пловцов. Является ли это утверждение верным?

Для многих спортсменов это вершина карьеры. Они годами упорно тренировались, чтобы принять участие в Олимпийских играх. Для большинства из них завоевание медали — детская мечта, превзойти которую можно только установив новый мировой рекорд во время соревнований.

И это происходит снова и снова. На летних Олимпийских играх в Токио в 2021 году существующие мировые рекорды были побиты в нескольких дисциплинах, шесть из них — в плавании, в основном с разницей в десятые или даже сотые доли секунды. Как и в большинстве олимпийских видов спорта, все дело в точности : малейшее неверное движение или внешнее возмущение могут иметь решающее значение между успехом и неудачей. Тем не менее, плавание выделяется в одном отношении: оно происходит в воде, или, точнее, в бассейне, наполненном водой. И форма бассейна может оказывать сильное влияние на результаты спортсменов-олимпийцев.

Перед началом летних Олимпийских игр этого года в Париже надежды на новые рекорды были высоки. Одной из причин этого стали новые методики тренировок с использованием « цифровых близнецов ». Это компьютерные модели пловцов, которые математики используют, чтобы помочь спортсменам достичь пиковых результатов.

Пока что результаты пловцов в Париже отрезвляют. По состоянию на 1 августа был побит только один мировой рекорд. И что еще хуже: олимпийцы, похоже, не оправдывают ожиданий. Николо Мартиненги, победитель мужского заплыва на 100 метров брассом, показал время всего 59,03 секунды — самое медленное время победы в этом виде на Олимпийских играх с 2004 года.

Причина была якобы найдена: олимпийский бассейн был недостаточно глубоким. Через несколько дней после открытия Игр были опубликованы заголовки: «Парижские пловцы заметили, что бассейн «медленный», поскольку время завоевания золотых медалей не приближается к мировым рекордам», «Никаких мировых рекордов за две ночи в Париже, является ли парижский бассейн «медленным»?», «Насколько медленный парижский бассейн мешает пловцам устанавливать мировые рекорды». Но может ли это быть правдой? Действительно ли бассейн виноват в отсутствии рекордов? Любой, кто ждет «да» или «нет», будет разочарован. К сожалению, простого ответа нет, поскольку вопрос связан с одной из самых сложных проблем в математике.

Арена Paris La Défense в Нантере, пригороде города, на самом деле является стадионом для регби и концертной площадкой — в мае там выступала Тейлор Свифт — и была переоборудована в крытый бассейн для Игр. Огромный бассейн будет впоследствии демонтирован. Такой подход имеет смысл: во время летних Игр многочисленные зрители имеют право наблюдать за соревнованиями спортсменов, но вне этих мероприятий бассейны с трибунами, вмещающими 15 000 человек, кажутся совершенно огромными. Вот почему многие олимпийские бассейны спроектированы как временные решения.

Однако удивительно то, что глубина бассейна в этом году необычайно мала — 2,15 метра. Стандартизированных правил относительно того, какие размеры должен иметь олимпийский бассейн, не существует. Еще несколько лет назад он должен был быть не менее двух метров глубиной, но теперь минимальная глубина составляет 2,5 метра. Однако рекомендуется глубина в три метра. Когда в 2017 году началось строительство олимпийского бассейна, правило двух метров все еще действовало. Поэтому бассейн в Нантере разрешен, несмотря на его сравнительно небольшую глубину. И это, по убеждению многих, означает, что он Бассейны описываются как «медленные», если они создают течения, которые могут замедлить пловцов. Хотя это может показаться удивительным на первый взгляд, это научно признанный факт. «Бассейны могут быть быстрыми или медленными, и это зависит от их конструкции», — говорит биофизик Джоэл М. Стагер из Университета Индианы в Блумингтоне, который изучает науку спортивного плавания. «Существует ряд переменных, которые следует учитывать», — объясняет он. «Глубина бассейна, размеры канала, конструкция дорожек, возврат воды, конструкция дна и так далее».

Как только олимпийцы прыгают в воду, они создают волны. Они отражаются от края бассейна и от пола. Это может создать течения и водовороты, которые замедляют пловцов. Олимпийские бассейны и правила соревнований призваны минимизировать эти эффекты или, в идеале, полностью их исключить. Например, на соревнованиях не используются самые крайние дорожки. И это также является причиной минимальной глубины бассейнов. Чем они глубже, тем больше гасятся волны. Это снижает вероятность того, что волны будут отражаться от дна и создавать тормозящую турбулентность вблизи спортсменов, плывущих по поверхности. Впечатляющие результаты летних игр 2008 года в Пекине, похоже, это доказывают. Глубина тамошнего бассейна составляла три метра, и олимпийцы смогли установить 25 мировых рекордов.

Тем не менее, есть причины не строить особенно глубокий временный бассейн. Помимо бюджетных ограничений, более крупные и глубокие бассейны оставляют меньше места для зрительских мест. Существует также психологический фактор, который ограничивает глубину бассейнов. Пловцы часто ориентируются по отметкам на дне бассейна, таким как расстояние между плитками. Если они находятся особенно далеко, у них возникает ощущение, что они продвигаются медленно. Вот почему, похоже, существует своего рода оптимальная глубина для спортивных бассейнов — около трех метров.

«Даже если бы была техническая причина, по которой он должен был быть 2,15 [метра], они должны были найти способ решить эту проблему и заплатить деньги/инженеру, чтобы он сделал его 3 [метра]», — написал пользователь Reddit FreestyleRobinson , который утверждал, что регулярно сотрудничает с Myrtha Pools, производителем временного олимпийского бассейна в Нантере. Немецкий национальный тренер по плаванию Бернд Беркхан согласился: «Это создает большую турбулентность», — объяснил он немецкому изданию Swimsportnews . «Это... не дает хороших времен».

Стагер указывает на еще одну проблему. «Наши исследования показали, что временные бассейны могут быть проблематичными», — говорит он. В исследовании 2015 года он и его коллеги изучили 16 профессиональных соревнований по плаванию и пришли к выводу с помощью статистического анализа, что 70 процентов дорожек во временных бассейнах имеют разрушительные течения по сравнению с всего лишь 35 процентами дорожек в постоянных бассейнах.

Тем не менее, пока не удалось с уверенностью доказать, что бассейн в Нантере медленный, особенно если аргумент основан на отсутствии мировых рекордов. «Мировые рекорды по определению являются «выбросами» и не говорят многого о самой конструкции бассейна», — объясняет Стагер. Кроме того, не все результаты подтверждают теорию медленного бассейна. Если посмотреть на время, показанное пловцами в предварительных соревнованиях по женскому плаванию на 400 метров вольным стилем, например, самое медленное время для квалификации в олимпийский финал в Париже составило четыре минуты и 3,83 секунды, что превосходит результат на Олимпийских играх в Токио (четыре минуты и 4,07 секунды). «Я знаю, что люди говорят о том, что выступления лучше, когда бассейн глубже», — сказал Роберто Колетто, генеральный директор Myrtha Pools, французскому изданию RMC Sport . «Но с технической точки зрения с бассейном нет никаких проблем». Компания построила бассейны для последних шести летних Олимпийских игр и использует такие технологии, как моделирование вычислительной гидродинамики, для создания наилучших условий для соревнований.

Такие исследования сложны. Причина этого в том, что строительство идеального бассейна связано с одной из самых сложных проблем в математике: уравнениями Навье-Стокса . Около двух столетий специалисты безуспешно пытаются решить ее: кажется невозможным вычислить точное решение. На практике это означает, что если вы хотите смоделировать поток воды, например, в бассейне, вам придется полагаться на сложные компьютерные симуляции. И они могут быть очень неточными, потому что даже самые незначительные отклонения могут иметь большое влияние в таких моделях — вспомните знаменитый эффект бабочки, первоначально названный для объяснения трудностей и неопределенностей в прогнозировании погоды.

Уравнения Навье-Стокса были разработаны в 19 веке для описания того, как связаны скорость, давление, температура и плотность движущейся жидкости. Уравнение не просто выглядит сложным; это одна из семи задач тысячелетия по математике , классических вопросов в этой области, за решение которых присуждается 1 миллион долларов. Однако в данном случае речь идет не о решении уравнений — призовые деньги присуждаются, если вам удается показать, что формула всегда имеет решение.

Это не первый случай, когда бассейн подвергается критике. Например, на чемпионате мира по плаванию FINA 2013 года в Барселоне зрители выразили обеспокоенность тем, что течения в бассейне неравномерно влияют на пловцов. Стегер и его команда попытались изучить эту проблему. Однако исследователи не смогли исследовать бассейн напрямую, поскольку он был разобран сразу после соревнований. Вместо этого они изучили время всех пловцов, сравнили его с предыдущими результатами и провели статистический анализ. Для этого они оценили среднюю разницу во времени между путешествием туда и обратно для каждой дорожки и нашли доказательства того, что пловцы получали преимущество или уступали в зависимости от направления и дорожки, по которой они плыли. Исследователи написали, что течение было единственной известной причиной, которая могла объяснить их результаты.

Также были жаркие дебаты о бассейне на летних Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро в 2016 году. Опять же, некоторые пловцы, казалось, прогрессировали быстрее в одном направлении, чем в другом. И снова, с помощью статистического анализа, Стагер и его коллеги смогли выявить разницу в результатах, зависящую от дорожки. Однако в своей статье они указали, что «поскольку мы не измеряли физические свойства бассейнов ни в одном из этих случаев, мы не можем точно сказать, были ли смещения дорожек вызваны течениями воды или другими факторами. Однако мы можем сказать, что наши результаты согласуются с течениями воды в соревновательных бассейнах».

Пока невозможно определить, есть ли в бассейне на парижской арене La Défense мешающие течения. Необходимо будет провести измерения в бассейне или — как и в случае с предыдущими спортивными мероприятиями — провести статистический анализ после. «Когда Игры закончатся, результаты можно будет изучить, и, возможно, тогда мы узнаем больше», — говорит Стагер. А пока поможет только одно: «мы должны позволить пловцам плавать!»